Die Welt als Würfel hat so ihre Vorteile. Einen würfelförmigen Globus kann man relativ leicht selber basteln. Und auf dem Würfel sind die Verzerrungen kleiner, die übliche...
DARMSTADT. Die Welt als Würfel hat so ihre Vorteile. Einen würfelförmigen Globus kann man relativ leicht selber basteln. Und auf dem Würfel sind die Verzerrungen kleiner, die übliche Weltkarten haben. Woran das liegt und wie dagegen ein würfelförmiger Globus helfen kann, war Thema beim Schülertag des 20. Forum Begabungsförderung Mathematik am Samstag im Fachbereich Mathematik im Hochhaus der Hochschule Darmstadt in der Schöfferstraße. Rund zehn Schülerinnen und Schüler waren am Samstag gekommen, eine Vierergruppe war mit Lehrerin aus dem rund 60 Kilometer entfernten Schwetzingen angereist.
Bei Dr. Hans Walsers Würfelwelt-Workshop dachten die Schüler aber auch weiter. „Unten und oben gibt es im Universum eigentlich nicht“, sagte ein Schüler zur Nordausrichtung der Welt. „Ja, das ist eine Konvention“, sagte Hans Walser vom Mathematischen Institut der Universität Basel. „Früher war auch mal Osten oben.“ Daher komme auch das Wort „orientiert“, es bedeute eigentlich „nach Osten ausgerichtet“.
Die Verzerrung der Weltkarte in einer Mercartor-Projektion komme daher, dass die Breitengrade kürzer seien, als der Äquator, erklärte Hans Walser. Der 60. Breitengrad ist nur noch halb so lang wie der Äquator.
„Der Cosinus von 60 Grad ist einhalb“, erklärte Hans Walser die Mathematik dahinter. Und die nördlichste Linie auf den Karten ist der Nordpol. „Aber diese Linie ist in Wirklichkeit nur ein Punkt“; gibt er zu bedenken. Die West-Ost-Geraden werden also auf der Karte immer länger, je weiter sie vom Äquator weg sind, der Maßstab ist dort verzerrt.
Die sogenannte „gnonomische Projektion“ könne da aber helfen, sagte Walser. Bei diesen Karten guckt man von oben auf die Erdkugel. Da man aber über den Äquator nicht hinausschauen kann, müsse man die Welt von sechs Seiten betrachten. „Wir packen die Welt sozusagen in einen Würfel“, sagte Hans Walser. Und mit dem Satz „das machen wir jetzt“ ließ er die Teilnehmer eine Würfelwelt (auch unter: www.walser-h-m.ch) aus den DIN A4-Bögen auf ihren Tischen ausschneiden und zusammensetzen.
In weiteren Vorträgen ging es am Samstag um mathematische Beweise oder um die Berechenbarkeit von Verschwörungstheorien. So zeigte der Mathematiker und Wissenschaftsredakteur Dr. Christoph Pöppe, dass Verschwörungen um so schwerer geheim zu halten sind, desto mehr Menschen involviert sind und je länger sie dauern. Ein bekanntes Beispiel sei die Arbeit der NSA (geschätzt 40 000 Mitarbeiter, arbeitet seit 1952), deren Umfang 2013 von ihrem Mitarbeiter Edward Snowden veröffentlicht wurde.
Schüler suchen eigene Lösungswege
Allerdings seien diese Berechnungen nur mathematische Modelle, wies er hin. „Bei solchen Modellen haben wir ein Problem: Mangel an Daten.“ Daten gebe es ja nur, wenn eine Verschwörung auffliegt. Und bei manchen Verschwörungen – zum Beispiel, der einer Mafia-Organisation – reiche es auch, wenn die rund 100 Jahre funktioniere. Und dafür, dass eine nicht allzugroße Mafia-Bande das schaffe, sei die Wahrscheinlichkeit relativ hoch, so Pöppe.
„Das war verständlich erklärt und wir konnten auch selber was machen“, lobten die Achtklässlerinnen Hannah Nieratzky (Georg-Büchner-Schule Darmstadt) und Ranya Kharbach (Gymnasium Michelstadt) die Veranstaltung. „Hier konnte man auch mal was ausprobieren und eigene Lösungswege suchen.“