Der 1979 in Mainz geborene Dennis Grieser war von 1997 bis 1999 im Vorstand der Mainzer Grünen. Nach seinem Umzug nach Rüsselsheim wurde er im Jahr 2000 in den Parteivorstand und 2001 in die Stadtverordnetenversammlung gewählt. Von April 2004 bis April 2005 war er Vorsitzender der Grünen Jugend Hessen.
Grieser hat an der Johannes Gutenberg-Universität in Mainz Jura studiert und in Rheinland-Pfalz sein Referendariat absolviert. An der Fern-Universität Hagen schloss er seine Weiterbildung zum Mediator (Konfliktvermittler) mit dem Grad eines „Master of Mediation (MM)“ ab. Grieser arbeitet als selbstständiger Rechtsanwalt in einer Kanzlei in Rüsselsheim.
Seit März 2007 führt er die Fraktion der Grünen im Stadtparlament. Es ist Mitglied im Haupt- und Finanzausschus seit 2001, seit Mai 2011 fungiert er als stellvertretender Vorsitzender des Gremiums. 2006 wurde er Mitglied des Bauausschusses, dessen Vorsitzender er vom gleichen Jahr ab bis 2011 war. Grieser gehört dem Ältestenrat des Parlamentes an. Außerdem sitzt er seit 2006 in den Aufsichtsräten des GPR Klinikums und der Stadtentwicklungsgesellschaft.
In seiner Freizeit spielt der sportbegeisterte Jurist Tennis und praktiziert die Kampfkunst Tai Chi Chuan.